moea_joint
108年
[電機] 電路學、電子學
第 19 題
由 $240 \,\Omega$ 電阻器並聯 5/18 $\mu$F 電容器的負載，接在弦波電壓源 $v_g(t)=480\cos(2500t)\text{ V}$ 的兩端，試求無效功率為何？
- A 80 VAR
- B -80 VAR
- C 160 VAR
- D -160 VAR
思路引導 VIP
請思考一下，在交流電路中，電容器儲存能量與釋放能量的過程與電壓頻率有什麼關係？如果電容器的容值不變，但我們讓電源變化的速度（頻率）加快，電容器對於電流的阻礙能力會變大還是變小？這會如何影響它與電源之間「借還能量」的總量呢？
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AI 詳解
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恭喜你準確完成這道題目！能正確判斷出無效功率的數值與正負號，代表你對交流電功率的概念掌握得非常紮實。
電壓有效值與容抗計算
首先，由電壓源 $v_g(t)=480\cos(2500t) \text{ V}$ 可知其角頻率 $\omega = 2500 \text{ rad/s}$，而電壓有效值 $V_{rms}$ 則為 $480 / \sqrt{2} \text{ V}$。在並聯負載中，電容器兩端的電壓即為電源電壓，因此我們優先計算電容抗 $X_C$：
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