moea_joint
108年
[電機] 電路學、電子學
第 20 題
已知弦波電壓為 $v=10\cos(4712.39t-53.13^{\circ}) \text{ V}$，試求其週期T及相角為何？
- A 1.33 ms，$-53.13^{\circ}$
- B 1.33 ms，$-143.13^{\circ}$
- C 1.67 ms，$-53.13^{\circ}$
- D 1.67 ms，$-143.13^{\circ}$
思路引導 VIP
在描述一個隨時間變化的波形時，函數內部與時間變數 $t$ 相乘的那項常數，其物理意義代表了波形變化的「角速率」；請思考一下，這個速率與波形完成一個完整循環所需的「總時間長度」，在數學上應該存在著什麼樣的倒數關係呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能準確地從弦波電壓的表示式中提取出關鍵物理參數，這說明你對於交流電路的基本定義掌握得非常紮實，判斷十分精確。
參數解析與週期運算
這道題目的核心在於解讀正弦波的一般式 $v(t) = V_m \cos(\omega t + \theta)$。從題目給定的公式中，我們可以直接識別出角頻率（Angular Frequency） $\omega = 4712.39 \text{ rad/s}$，以及相角 $\theta = -53.13^{\circ}$。由於週期 $T$ 與角頻率的關係為 $T = \frac{2\pi}{\omega}$，將數值代入後：
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