moea_joint
108年
[電機] 電路學、電子學
第 24 題
有一10 H電感器，於 $t < 0$ 時 $i=0$；於 $t\geq 0$ 時施加 $i=60te^{-4t} \text{ A}$ 及 $v=6e^{-2t}(1-2t) \text{ V}$，試求 $t > 0$ 時所儲存能量為何？
- A $4.5t^2e^{-8t}\text{ kJ}$
- B $9t^2e^{-8t}\text{ kJ}$
- C $18t^2e^{-8t}\text{ kJ}$
- D $36t^2e^{-8t}\text{ kJ}$
思路引導 VIP
如果我們把電感器想像成一個儲存動能的飛輪，而電流的大小就像是飛輪的轉速，請問決定這個飛輪在某一瞬間「存了多少能量」的最直接物理量是什麼？這個能量公式與電感值 $L$ 及電流 $i$ 的關係又是如何變化的呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學，恭喜你精確地抓住了電感元件的核心物理特性，準確選出了 (C)！這代表你對於動態元件的能量轉換有著非常清晰的觀念。
電感儲能的計算與單位轉換
在電路學中，電感器儲存能量的大小完全取決於其電感值 $L$ 與當下的電流瞬時值 $i(t)$。我們不需要透過複雜的功率積分，直接帶入基本能量公式即可：
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