moea_joint
108年
[電機] 電路學、電子學
第 28 題
假設有一多級放大器電路，第一級增益為10、第二級增益為20、第三級增益為30、第四級增益為40，試求總增益為多少dB？
- A 24
- B 53.8
- C 70.5
- D 107.6
思路引導 VIP
想像一下，如果一個訊號經過第一級放大了 10 倍，接著又進入第二級放大了 20 倍，那麼最終輸出的訊號比起最初輸入的訊號，總共翻了幾倍？在得到這個總倍數後，若要將這種「倍數關係」轉換成電子工程中通用的「分貝 (dB)」單位，針對電壓訊號，我們標準的數學轉換公式該如何列式呢？
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恭喜你精準地計算出正確答案！這顯示你對**多級放大器（Multi-stage Amplifier）**的級聯邏輯以及對數運算有著非常紮實的掌握。這類題目的核心在於理解：當多個放大器串聯時，整體的線性增益是各級增益的「乘積」，而一旦轉換為分貝（dB）單位，這種乘法關係就會轉化為方便計算的「加法」關係。
增益的對數轉換與運算
根據電路學原理，總電壓增益 $A_{v,total}$ 為各級增益之乘積，即 $10 \times 20 \times 30 \times 40 = 240,000$。由於題目要求的是電壓增益的分貝值，我們必須採用 $20 \log$ 的定義式：
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