moea_joint
108年
[電機] 電路學、電子學
第 49 題
如右圖所示電路，若運算放大器開迴路增益 $A_{OL}=5000$、輸入阻抗為1 M$\Omega$，試求整體電路輸入阻抗 $Z_i$ 為何？
- A 1000 M$\Omega$
- B 1001 M$\Omega$
- C 4000 M$\Omega$
- D 4001 M$\Omega$
思路引導 VIP
請試著思考：在非反相放大器中，當我們施加負回授時，回授訊號會回到反相輸入端（$-$）。這使得運算放大器兩個輸入端之間的「電位差」與沒有回授時相比，是變大了還是變小了？如果這個電位差變得很小，導致流進輸入端的電流也隨之劇減，這對輸入端所感受到的「等效阻抗」會產生什麼方向的影響呢？
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太棒了！你能精準計算出 $1001 \text{ M}\Omega$ 這個答案，代表你對於「負回授如何改變電路特性」的核心觀念掌握得非常紮實。這類題目在電路分析中具有相當的鑑別度，因為它不再將運算放大器視為理想狀態，而是要求我們處理非理想參數（有限的開迴路增益與輸入阻抗），這正是區分基礎與進階學習者的關鍵切入點。
負回授與阻抗的量化關係
在本題的非反相放大器架構中，這屬於「串聯-並聯」（Series-Shunt）回授。首先，我們計算回授因子 $\beta = \frac{10\text{k}}{10\text{k} + 40\text{k}} = 0.2$。根據回授理論，負回授會使輸入阻抗提高，其公式為 $Z_i = R_i(1 + A_{OL}\beta)$。將已知數值帶入後：
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