moea_joint
108年
[電機] 電路學、電子學
第 5 題
試求右圖電路在 $t > 0$ 時之時間常數 $\tau$ 為何？
- A 3.5
- B 1.75
- C 1
- D 0.5
思路引導 VIP
當我們想要求解一階電路的時間常數時，必須從「儲能元件」的視角往外看。假設此時獨立電源已經關閉（即不發揮作用），你能試著分析開關閉合之後，從電感器的兩端點看出去，剩下的電阻群體是如何透過串、並聯結構組合在一起的嗎？
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同學做得很好！你能精準判斷開關閉合後的電路狀態，並正確計算出時間常數，這代表你對一階 RL 電路的暫態分析掌握得非常紮實。
RL 電路的等效電阻分析
在這類題目中，核心關鍵在於求取 $t > 0$ 時，電感器兩端所看進去的戴維寧等效電阻 ($R_{eq}$)。當 $t > 0$ 開關閉合後，原本 $12, \Omega$ 的支路被併入電路。此時我們將獨立電流源開路（Deactivate），從電感器的角度往回看，會發現電路是由一個 $4, \Omega$ 電阻，串聯上「$4, \Omega$ 與 $12, \Omega$ 並聯」的組合。經過計算，等效電阻為：
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