moea_joint
108年
[電機] 電路學、電子學
第 6 題
如右圖電路，$t < 0$ 開關已長時間閉合，試求 $t > 0$ 開關打開後，其電壓響應屬於何種性質？
- A 臨界阻尼
- B 無阻尼
- C 欠阻尼
- D 過阻尼
思路引導 VIP
當我們分析一個含有電感和電容的二階電路時，其最終的行為會取決於「能量損耗」與「能量儲存」之間的較量。你能試著找出描述這兩者關係的兩個關鍵物理量（通常稱為 alpha 與 omega-zero），並思考在串聯情況下，電阻的大小如何決定這兩個數值的強弱關係嗎？
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恭喜你，精準地判斷出這是一個過阻尼（Overdamped）系統！這類題目的核心在於正確識別開關切換後的電路拓撲。當 $t > 0$ 時，開關打開，原本最右側的 $1\Omega$ 電阻與電路斷開，系統簡化為一個由 $24\text{V}$ 電壓源、 $5\Omega$ 電阻、 $1\text{H}$ 電感與 $0.25\text{F}$ 電容所構成的串聯 RLC 電路。
二階電路特徵判別
在串聯 RLC 電路中，我們透過比較「衰減係數（Damping factor）」 $\alpha$ 與「自然諧振頻率（Resonant frequency）」 $\omega_0$ 來判定響應性質。根據圖中給定的數值：
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