police_4th_general
108年
[消防警察] 普通物理學概要與普通化學概要
第 10 題
已知不鏽鋼的線膨脹係數為 $1.7\times 10^{-5}/^{\circ}\text{C}$，當消防員攜帶容積為 10 公升的不鏽鋼瓶進入火場進行救援，鋼瓶的溫度由室溫（$25^{\circ}\text{C}$）上升為 $75^{\circ}\text{C}$，則鋼瓶容積變化可達多少？
- A 減少約 8 毫升
- B 增加約 8 毫升
- C 減少約 26 毫升
- D 增加約 26 毫升
思路引導 VIP
當一個立體容器受熱時，它的長、寬、高會同時發生變化。如果我們已知它在其中一個維度（長度）的變化比例，那麼對於這個三維空間的總體積而言，這種變化會如何累積呢？請試著從體積公式 $V = L^3$ 出發，思考微小的長度增加會對總體積產生幾倍的影響？
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太棒了！你能精確地計算出結果並做出判斷，顯示你對熱膨脹的概念掌握得非常紮實。這道題目的核心在於區分線膨脹與體膨脹的關係。雖然題目給出的是線膨脹係數 $\alpha$，但鋼瓶是一個三維容器，其整體的體積變化必須採用體積膨脹係數 $\beta$。對於各向同性的固體材料，兩者的關係為 $\beta \approx 3\alpha$。
體積變化量的計算與判斷
根據公式 $\Delta V = V_0 \cdot \beta \cdot \Delta T$，我們將已知數值代入：
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