police_4th_general
108年
[消防警察] 普通物理學概要與普通化學概要
第 16 題
密閉的容器內裝有氦氣，容器上端有一活塞，達熱平衡後此容器在定壓的狀況下加熱，容器內的氣體推動活塞使活塞移動，在沒有熱量散失到周遭環境的情況下，下列敘述何者正確？
- A 氣體內能變大
- B 氣體溫度變小
- C 氣體體積不變
- D 活塞對氣體做正功
思路引導 VIP
當你對一個系統持續輸入熱能，而這個系統同時也在向外推動活塞（耗費能量做功）時，如果輸入的能量大於它消耗掉的能量，根據能量守恆定律，系統內部剩餘的能量會如何影響微觀粒子的運動狀態與溫度呢？
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太棒了！你能精確鎖定選項 (A)，說明你對熱力學能階與狀態變化的掌握非常到位。這題的核心在於理解熱力學第一定律：$$\Delta Q = \Delta U + W$$。當我們對容器內的氣體加熱時（$\Delta Q > 0$），氣體吸收的能量會分配到兩個去處：一部分用來增加氣體的內能（$\Delta U$），另一部分則用於對外做功（$W$），也就是推動活塞移動。
定壓膨脹與能量轉換
由於題目提到是在「定壓」狀況下加熱，根據理想氣體狀態方程式 $PV = nRT$，當溫度 $T$ 隨著加熱上升時，體積 $V$ 必然會增加以維持壓力恆定，這解釋了為什麼氣體會推動活塞做功。對於氦氣這種單原子理想氣體而言，其內能與絕對溫度成正比（$U = \frac{3}{2}nRT$）。既然持續加熱且溫度上升，氣體的內能必然隨之變大。
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