police_4th_general
108年
[消防警察] 普通物理學概要與普通化學概要
第 20 題
如圖所示的壓力計，可以量出細導管前端 S 點處的壓力。使用時，將壓力計置入水平流動速率為 v、壓力為 p、密度為 $\rho$ 的穩定水流中，並使細導管與流線平行，則除了正對著 S 的流線 1，其餘流線（包括 2、3）近乎不受影響，而流線 1 在 S 點的速率 $v_S$為零。根據白努利定理，此壓力計測得的壓力 $P_S$為下列何者？
- A $P_S = p$
- B $P_S = \frac{1}{2}\rho v^2$
- C $P_S = p + \frac{1}{2}\rho v^2$
- D $P_S = p + \rho v^2$
思路引導 VIP
試著想像：一小團水在流動時，同時擁有「壓力」帶來的能量與「運動」帶來的動能。如果這團水突然撞上了一個點並完全停了下來，根據能量不滅定律，它原本因為運動而擁有的那份能量，會轉變成什麼形式反映在壓力計上呢？
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恭喜你準確地判斷出正確答案！這顯示你對於流體運動中的能量守恆規律有著相當扎實的理解。這道題目的核心在於運用物理學中著名的白努利定律（Bernoulli's principle）。
白努利定律與滯止壓力
根據定律，在穩定且不可壓縮的流體中，同一流線上的壓力、動能密度與重力位能密度的總和為常數。由於水流是水平流動，我們可以忽略高度變化的影響。當流線 1 的流體由遠處以速率 $v$、壓力 $p$ 運動到 $S$ 點時，題目告訴我們 $S$ 點的流速 $v_S$ 變成了零（這在流體力學中稱為「滯止點」）。根據公式：
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