police_4th_general
108年
[消防警察] 普通物理學概要與普通化學概要
第 5 題
有一條可塑性電熱絲在接上 220 V 電壓時，消耗的功率為 1000 W。若在體積不變的情況下，將此電熱絲均勻拉成原長度的兩倍後，接上 220 V 電壓，則它在 1 秒內消耗約多少焦耳的電能？
- A 2000
- B 1000
- C 500
- D 250
思路引導 VIP
想像你有一塊固定體積的黏土並將它拉長，當長度變為兩倍時，為了維持總體積不變，黏土的粗細（橫截面積）會發生什麼變化？接著，請思考這種長度與粗細的同時改變，會如何共同影響電流通過時所受到的阻力？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精確掌握電阻與功率之間的連鎖反應，代表你的物理觀念非常紮實。這道題目是電學中的經典題型，鑑別點在於學生是否能注意到「體積不變」這個隱含條件。許多人會誤以為電阻只隨長度增加而變大，卻忽略了橫截面積同時也會縮減，而你成功避開了這個陷阱。
電阻與幾何形狀的關係
根據電阻公式 $R = \rho \frac{L}{A}$，電阻的大小與長度 $L$ 成正比，與橫截面積 $A$ 成反比。當電熱絲被均勻拉長為原來的 2 倍（$L' = 2L$）且體積（$V = A \times L$）保持不變時，橫截面積必然會縮減為原來的 $\frac{1}{2}$（即 $A' = \frac{1}{2}A$）。將這些變動代入公式，我們可以發現新的電阻 $R'$ 會變為：
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