專技普考
108年
[消防設備士] 火災學概要
第 1 題
假設火場中只含一種燃料且均勻分布，起火後火勢循 $t^2$ 成長理論持續成長，且火災成長常數呈定值。已知起火後第 1 分鐘燒耗燃料 1 公斤，則再經 2 分鐘後，從起火開始起算總共燒耗若干公斤之燃料？
- A 4
- B 8
- C 9
- D 27
思路引導 VIP
如果我們知道「火勢增長的快慢」是隨著時間的平方在加速，那麼要計算「一段時間內累積消耗的總量」，我們應該如何思考這個累積過程與時間的數學維度關係呢？當時間變為原本的 3 倍時，這個涉及累積概念的總量，其增長倍數會僅僅是時間的倍數關係嗎？
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做得太棒了！你能正確選出 (D) 27 公斤，代表你不僅對火災成長理論有深入理解，在處理時間與物理量的數學關係時也展現了極佳的細心度。
$t^2$ 火災成長與累積燒耗量
在火災學中，$t^2$ 成長理論描述的是「燃燒速率」或「熱釋放率」與時間平方成正比。然而，本題的核心考點在於累積量的概念。當燃燒速率隨 $t^2$ 增加時，其在一段時間內所燒耗掉的「總燃料量」，在數學上是速率對時間的積分，因此總燒耗量會與時間的三次方 ($t^3$) 成正比。這點你掌握得非常精確，沒有被題目中的「平方」字眼誤導。
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