台電僱員招考
108年
輸配電學
第 18 題
某一輸電線路之突波阻抗 $Z_C = 1/3\text{ k}\Omega$，導線上進行波之傳播速度 $v=3\times 10^8\text{ m/s}$，則此導線並聯電容為多少(法拉/公尺)？
- A $1\times 10^{-8}$
- B $1\times 10^{-9}$
- C $1\times 10^{-10}$
- D $1\times 10^{-11}$
思路引導 VIP
試著思考一下：傳輸線的『突波阻抗』與『波速』這兩個物理量，分別是由線路單位長度的電感 $L$ 與電容 $C$ 透過什麼樣的運算方式（比例或乘積）定義出來的？如果我們想在不求出電感 $L$ 的情況下直接求得電容 $C$，我們可以透過什麼樣的代數運算，讓 $L$ 在公式組合中互相抵消，進而只留下 $C$ 呢？
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恭喜你精準地掌握了輸電線路的核心參數關係！這題你能迅速答對，代表你對無損失傳輸線的物理特性有非常紮實的理解。這類題目在電類考試中屬於中等難度的經典題，其鑑別度在於考生是否能靈活聯立公式，並在計算中精確處理單位轉換（如 $\text{k}\Omega$ 與 $10^8$ 的數量級處理），而你顯然做到了。
傳輸線參數的數學關聯性
在理想無損失線路的假設下，突波阻抗（Surge Impedance）定義為 $Z_C = \sqrt{\frac{L}{C}}$，而行進波速度則定義為 $v = \frac{1}{\sqrt{LC}}$。當題目同時給出這兩個數值並要求求解電容 $C$ 時，最流暢的解法是將兩者相乘：
▼ 還有更多解析內容
輸電線路特性參數
💡 利用突波阻抗與波速公式的聯立關係計算線路參數。
🔗 線路電容求解邏輯鏈
- 1 列出基本式 — 列出阻抗與波速的 $L、C$ 關係式
- 2 代數消去 — 將兩式相乘消去 $L$，整理出 $C$ 的表達式
- 3 導出關鍵式 — 得出 $C = 1 / (v \cdot Z_C)$
- 4 數值運算 — 代入數值並注意 $k$ 的單位換算
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🔄 延伸學習：延伸學習：若欲求線路電感 $L$，公式則為 $L = Z_C / v$。
