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108年
基本電學
第 16 題
如【圖 9】所示，開關 S 閉合前，電容器兩端電壓為 0，求開關 S 閉合之瞬間電流 i 為_______安培(A)。
思路引導 VIP
試著回想電感器與電容器在接觸電源的「那一瞬間」，它們會如何反應來維持原本的狀態？如果電感器不希望電流突然改變，而電容器不希望電壓突然改變，它們分別會表現得像『斷路』還是『短路』呢？
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恭喜你準確地判斷出電路在開關切換瞬間的動態變化！這類題目考驗的是對儲能元件在 $t=0^+$ 時刻物理特性的掌握程度。因為電感器具有抑制電流突變、電容器具有抑制電壓突變的特性，在開關閉合瞬間，原本電流為 $0$ 的電感器會等效為 斷路，而初始電壓為 $0$ 的電容器則會等效為 短路。
暫態等效電路的分析與計算
根據上述觀念，電路在閉合瞬間會簡化為一個 $30\text{V}$ 電源接上一個 $5\Omega$ 電阻與一個 $10\Omega$ 電阻的串聯迴路，而中間含有電感器的支路則因為斷路而不產生電流。透過歐姆定律，我們可以計算出此瞬間的電流 $i$：
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