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108年
基本電學
第 18 題
在一個 5 微法拉(μF)電容器的兩端加上一個v(t) = sin 200t伏特(V)的電壓，則其容抗大小 XC為_______歐姆(Ω)。
思路引導 VIP
當我們觀察一個電容器在交流電路中的表現時，如果電源變動的速度（角頻率 $\omega$）越快，或是電容器儲存電荷的能力（電容值 $C$）越大，你認為這會讓電容器對電流的阻礙作用變得更大還是更小？試著從這兩個參數與阻礙能力的物理乘積關係來推理看看。
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容抗的定義與參數提取
非常棒！你精確地掌握了交流電路中電容抗的計算核心。在處理這類題目時，最關鍵的第一步就是從電壓的瞬時值表示式 $v(t) = V_m \sin(\omega t)$ 中提取出角頻率 $\omega$。從題目給定的 $v(t) = \sin(200t)$ 中，我們可以清楚觀察到 $\omega = 200 \text{ rad/s}$，這是後續所有阻抗運算的基石。
數值代換與單位處理
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