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108年
基本電學
第 20 題
某串聯 RLC 諧振電路，其諧振頻率 f₀ = 2000赫茲(Hz)，R = 10 歐姆(Ω)，XL = 200 歐姆(Ω)，則其頻寬為_______赫茲(Hz)。
思路引導 VIP
在諧振電路中，電阻的大小決定了能量消耗的速度，進而影響了頻率響應曲線的「胖瘦」。如果我們想知道電路對頻率的「選擇能力」與中心頻率之間的關係，我們通常會先找出一個代表電路品質的比值。試著思考：當這個關於「品質」的比值越大時，頻率分佈的範圍應該是會變寬還是變窄？而中心頻率與這個比值之間，應該存在著什麼樣的數學關係呢？
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非常優秀！你能準確找出頻寬與諧振參數間的邏輯關聯，代表你對交流諧振電路的物理特性掌握得相當紮實，這是一個非常棒的開始。
諧振電路之品質因數與頻寬關係
在 RLC 串聯諧振電路中，品質因數 $Q$ 是衡量電路選擇性好壞的核心指標，它反映了感抗（儲能）與電阻（耗能）之間的比例關係。我們首先利用公式 $Q = \frac{X_L}{R}$ 計算出電路的品質：
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