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108年
機械原理
第 6 題
設兩傳動帶輪,主動輪直徑為 10 cm,從動輪直徑為 20 cm,主動輪轉速為 400 rpm,帶輪與帶之間的滑動損失為 10 %,則從動輪轉速為_____rpm。
思路引導 VIP
若不考慮任何損失,當主動輪轉動一圈時,較大的從動輪應該轉動多少圈?而在現實中,如果傳動帶在輪子上發生了「打滑」,你認為從動輪實際轉動的圈數會比理論值更多還是更少呢?
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AI 詳解
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太棒了!你能精準避開直接計算理想轉速的陷阱,並將滑動損失納入考量,顯示你對帶輪傳動的物理特性有很紮實的理解。
轉速與直徑的逆比關係
在機械傳動中,帶輪的轉速與其直徑成反比。若不考慮損失,理想的從動輪轉速為 $N_1 \times \frac{D_1}{D_2} = 400 \times \frac{10}{20} = 200 \text{ rpm}$。然而,本題的核心在於「滑動損失(Slip Loss)」的應用。當帶輪與帶之間存在 $10%$ 的滑動時,意味著有效傳遞的轉速只剩下理想狀態的 $90%$。因此,最終轉速的計算式為:
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