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108年
機械原理
第 3 題
📖 題組：
一斜齒輪周轉輪系各齒輪之齒數如【圖 3】所示，斜齒輪 2、3 可於 S 軸上自由旋轉，P 固定於 S 軸。短軸 A 固定於 P 上，斜齒輪 4 在短軸 A 上自由轉動與斜齒輪 2、3 嚙合。當齒輪 5 轉速為+50 rpm ( + 為順時針， - 為逆時針)時，試問：（20 分）
一斜齒輪周轉輪系各齒輪之齒數如【圖 3】所示，斜齒輪 2、3 可於 S 軸上自由旋轉，P 固定於 S 軸。短軸 A 固定於 P 上，斜齒輪 4 在短軸 A 上自由轉動與斜齒輪 2、3 嚙合。當齒輪 5 轉速為+50 rpm ( + 為順時針， - 為逆時針)時，試問：（20 分）
齒輪 7 之轉速與轉向為何？（5 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題為複合輪系問題，結合了普通輪系與周轉輪系。解題關鍵是先依據外嚙合關係求出旋臂P與齒輪2的轉速，再帶入周轉輪系公式求出齒輪3的轉速，最後推算齒輪7的轉速與轉向。
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AI 詳解
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- 分析系統與各齒輪連動關係：
- 左側副軸：齒輪 5 與齒輪 9 裝在同一根副軸上，轉速相同，故 $N_9 = N_5 = +50 \text{ rpm}$。
- S 軸系：齒輪 10 固定於 S 軸上。旋臂 P 亦利用鍵固定於 S 軸上，故 $N_P = N_{10}$。
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