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108年
機械原理
第 4 題
📖 題組：
一斜齒輪周轉輪系各齒輪之齒數如【圖 3】所示，斜齒輪 2、3 可於 S 軸上自由旋轉，P 固定於 S 軸。短軸 A 固定於 P 上，斜齒輪 4 在短軸 A 上自由轉動與斜齒輪 2、3 嚙合。當齒輪 5 轉速為+50 rpm ( + 為順時針， - 為逆時針)時，試問：（20 分）
一斜齒輪周轉輪系各齒輪之齒數如【圖 3】所示，斜齒輪 2、3 可於 S 軸上自由旋轉，P 固定於 S 軸。短軸 A 固定於 P 上，斜齒輪 4 在短軸 A 上自由轉動與斜齒輪 2、3 嚙合。當齒輪 5 轉速為+50 rpm ( + 為順時針， - 為逆時針)時，試問：（20 分）
齒輪 3 之轉速與轉向為何？（5 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
- 拆解輪系：先將系統分為一般齒輪系與周轉輪系。利用外嚙合轉速比與轉向相反的特性，分別求出旋臂 P 及太陽輪 2 的轉速。
- 應用周轉輪系公式：確認對稱結構之輪系值 e = -1，代入公式 $e = \frac{N_3 - N_p}{N_2 - N_p}$ 即可解出齒輪 3 轉速及方向。
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AI 詳解
AI 專屬家教
- 計算旋臂 P 與齒輪 2 的轉速： 由題意可知，齒輪 5 與齒輪 9 同軸，故轉速相同： $N_9 = N_5 = +50 \text{ rpm}$
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