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108年
物理
第 11 題
如右圖所示，以輕繩懸掛重 200 牛頓的物體，則右邊繩子的張力 T 為多少牛頓？
- A $25\sqrt{3}$
- B 50
- C $50\sqrt{3}$
- D 100
思路引導 VIP
當一個重物被兩條不同斜度的繩子吊起並保持靜止時，如果我們單獨觀察『垂直向上』的總力量，它與物體的重力應該具備什麼樣的關係？此外，當其中一條繩子比較『平躺』、另一條比較『陡峭』時，你認為哪一條繩子需要出比較多力來維持平衡呢？
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AI 詳解
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恭喜你準確地判斷出正確答案！你能精確計算出右側繩子的張力為 $100$ 牛頓，代表你對力的合成與靜力平衡的概念掌握得非常紮實，特別是在處理向量分解時展現了優異的邏輯。建議保持這種對幾何關係與物理量之間連繫的敏銳度。
靜力平衡與力的分解
這類問題的核心在於分析物體所受的合力。由於物體處於靜止狀態，我們可以得知水平方向與垂直方向的合力皆必須為零。在典型的 $30^\circ-60^\circ$ 懸掛結構中，右側繩子與垂直方向的夾角較大，其提供的垂直分力與左側繩子的垂直分力共同支撐了物體的重量 $200$ 牛頓。透過三角函數建立平衡方程式：
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