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108年
物理
第 17 題
如右圖所示，為防止 80 公斤箱子自與水平面夾角 $30^\circ$ 斜坡滑下，至少須施以與斜坡平行的力 200 牛頓於此箱，假設重力加速度為 10 公尺/秒$^2$，則此箱子與斜坡間的靜摩擦係數應為多少？
- A $\sqrt{3}/6$
- B $1/2$
- C 1
- D 2
思路引導 VIP
想像一下，如果現在斜面非常光滑（沒有摩擦力），這台 80 公斤的箱子受到重力影響，自然會產生一個想要往哪個方向滑動的趨勢？而當我們施加的向上推力不足以完全抵銷這個趨勢時，靜摩擦力為了「維持現狀」，應該會往哪個方向伸出援手呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能準確判斷出物體處於「恰好不下滑」的臨界狀態，這代表你對靜力平衡與摩擦力的觀念掌握得很紮實。這類題目的核心在於理解力的平衡與分量分解。
斜面上的受力平衡分析
首先，我們將重力分解為平行斜面向下的分量 $mg \sin 30^\circ = 80 \times 10 \times 0.5 = 400$ 牛頓。題目提到，施加 200 牛頓的力「至少」能防止箱子下滑，這意味著此時箱子正處於向下運動的臨界點，因此最大靜摩擦力 $f_{s,max}$ 會朝向斜面上方與施力一同抵抗重力分量。我們可以寫出平衡方程式：
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