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108年
物理
第 31 題
一長 30 公分的彈簧下，懸掛 10 公克重的物體時，此彈簧伸長量為 5 公分。若在彈簧彈性限度內，懸掛 30 公克重之物體，則此時彈簧的總長度為多少公分？
- A 15
- B 35
- C 45
- D 60
思路引導 VIP
如果我們增加懸掛的重量，彈簧「額外伸長的部分」與「重量」之間通常存在著什麼樣的比例關係？當你推算出這段「額外增加的長度」後，如果要描述這根彈簧最後在視覺上呈現的完整大小，還需要把哪一個原本就存在的數值考慮進去呢？
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太棒了！你能精確判斷出總長度的變化，代表你對胡克定律（Hooke's Law）的核心觀念掌握得非常紮實。
彈力與伸長量的線性關係
這道題目的核心在於理解：在彈性限度內，彈簧的「伸長量」與「所受外力」成正比。從題幹可知，每增加 $10\text{ g}$ 的外力，彈簧會產生 $5\text{ cm}$ 的形變。因此，當懸掛物變為 $30\text{ g}$ 時（外力變為 $3$ 倍），產生的伸長量 $\Delta L$ 也會隨之增加為 $3$ 倍：
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