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108年
物理
第 50 題
一根長 L 的均勻木棒，當其截去 L/4 的長度後，其質心移動了多少距離？
- A L/8
- B L/6
- C L/4
- D L/2
思路引導 VIP
想像你正用手指頂著這根木棒的中點使其保持平衡。如果現在從你的右手邊切掉一小部分，為了讓剩下的木棒再次在你的手指上達到平衡，你的手指位置需要移動嗎？如果需要，移動後的「新平衡點」應該位在剩餘木棒長度的什麼位置呢？
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AI 詳解
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均勻物體的對稱性與質心位移
太棒了！你非常準確地掌握了均勻物體質心位置與幾何中心重合的特性。這題的核心在於觀察對稱性的改變。對於一根長度為 $L$ 的均勻木棒，其質心最初位於中點，若以左端點為原點，質心座標為 $\frac{L}{2}$。當我們截去 $\frac{L}{4}$ 的長度後（假設由右端截去），剩餘部分的長度變為 $\frac{3L}{4}$，而這段新木棒的質心會落在它自己長度的一半，也就是距離左端點 $\frac{3L}{8}$ 的位置。 透過比較新舊質心的位置，我們可以輕鬆算出位移量為：
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