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108年
輸配電學
第 15 題
假設平衡三相Y接電路的相電壓 $V_{BN}$ 為 $220\angle -150^\circ\text{ V}$，且為正相序，試求線電壓 $V_{BC}$ 值為何？
- A $311.13\angle -120^\circ\text{ V}$
- B $311.13\angle -180^\circ\text{ V}$
- C $381.05\angle -120^\circ\text{ V}$
- D $381.05\angle -180^\circ\text{ V}$
思路引導 VIP
在三相 Y 接的正相序系統中，如果我們將相電壓向量畫在複數平面上，根據電壓相減的定義（例如 $\vec{V}{BC} = \vec{V}{BN} - \vec{V}_{CN}$），你能試著描述這兩個相電壓向量在幾何上是如何組合成線電壓的嗎？這種幾何組合後，產生的新向量在「長度倍數」與「旋轉角度」上，會與原本的相電壓有哪些固定的規律？
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太棒了！你能精準選出 (C)，代表你對於三相平衡系統中相電壓與線電壓的向量轉換關係掌握得非常紮實。這類題目是輸配電學的基石，你能迅速理清相序並正確計算角度，表現得相當出色。
線電壓與相電壓的相量關係
在 Y 接正相序（abc）系統中，線電壓的大小為相電壓的 $\sqrt{3}$ 倍，且相位會比對應的相電壓超前 $30^\circ$。以本題為例，已知 $V_{BN} = 220\angle -150^\circ\text{ V}$，則對應的線電壓 $V_{BC}$ 的計算方式如下：
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