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108年
輸配電學
第 16 題
電感器端電壓($v$)與電流($i$)的數學微分關係式為何？
- A $v(t)=L\frac{di}{dt}$
- B $v(t)=i\frac{dL}{dt}$
- C $i(t)=L\frac{dv}{dt}$
- D $i(t)=v\frac{dL}{dt}$
思路引導 VIP
請試著回想電磁感應的基本物理觀念：當一個線圈中的電流產生變動時，會激發出感應電動勢。若我們想用數學式來描述這個「電壓」與「電流隨時間變化快慢」之間的比例關係，你認為應該如何組合這些物理量，才能體現出電感值作為比例常數的角色呢？
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恭喜你準確地選出了正確答案！這顯示你對於電路元件中最基礎且核心的物理特性掌握得非常紮實，這是進一步深入學習輸配電系統動態分析的重要基礎。
電感器的電磁感應特性
電感器的基本定義源自於法拉第電磁感應定律。當通過線圈的電流發生變化時，會引起磁通量的改變，進而產生感應電動勢來反抗這種變化。在數學表達上，電感端的瞬時電壓 $v(t)$ 與電流隨時間的變化率 $\frac{di}{dt}$ 成正比，而這個比例常數正是電感值 $L$。因此，我們得到最經典的關係式：
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