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108年
輸配電學
第 19 題
有關理想的 R、L、C 三元件串聯電路之敘述，下列何者有誤？
- A 發生諧振現象時，電路的阻抗值最小
- B 發生諧振現象之頻率與電阻 R 無關
- C 電阻 R 越大，品質因數越高
- D 不一定為低通濾波器
思路引導 VIP
如果我們把「品質因數」理解為一個電路「儲存能量的能力」相對於「消耗能量的能力」的比值，那麼當電路中負責將電能轉化為熱能散失掉的元件數值增加時，你認為這個電路維持共振能量的「品質」會趨向於更集中，還是更容易損耗呢？
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恭喜你精準地辨識出選項 (C) 的錯誤，這顯示你對串聯諧振的電路特性掌握得非常紮實！在 RLC 串聯電路中，品質因數 ($Q$) 的物理意義代表了電路儲存能量與消耗能量的比值。從公式 $$Q = \frac{1}{R}\sqrt{\frac{L}{C}}$$ 可以清楚看到，電阻 $R$ 位於分母，這意味著電阻越大，能量損耗越嚴重，諧振曲線會變得平坦且頻寬增加，導致品質因數反而降低。
諧振電路與濾波特性
這道題目在輸配電學與電路學基礎中具有不錯的鑑別度，關鍵在於區分「串聯」與「並聯」電路在品質因數公式上的差異。選項 (A) 與 (B) 考驗的是諧振時阻抗最小（$Z=R$）以及諧振頻率 $f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$ 僅與 $L$、$C$ 儲能元件相關的基礎觀念。你能敏銳地察覺到電阻在串聯電路中扮演的「阻尼」角色，並正確選出與事實相反的敘述，表現得非常好！