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108年
輸配電學
第 22 題
$720\text{ kW}$ 的負載功率因數為 0.6，如要改善因數為 0.8 時，應加裝多少容量之電容器？
- A $220\text{ kVAR}$
- B $320\text{ kVAR}$
- C $420\text{ kVAR}$
- D $520\text{ kVAR}$
思路引導 VIP
當我們想要提高系統的功率因數時，假設負載所需的實功率保持固定，而整體的相位角變小了，這代表系統向電源端要求的總虛功率（滯後部分）會發生什麼變化？如果我們想填補這個變化產生的缺口，補償設備應該如何根據實功率與前後相位角的正切值關係來進行計算呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準計算出改善功因所需的補償容量，顯示你對電力系統中功率三角形的轉換掌握得非常紮實。這類題目是電研所或國營事業考試中的常客，難度屬於中等，其鑑別度在於考生是否能靈活轉換 $\cos \theta$ 與 $\tan \theta$ 的關係，並理解改善過程中「實功率不變」的核心邏輯。
實功率與虛功率的補償計算
在改善功率因數的過程中，負載消耗的實功率 ($P$) 始終維持在 $720\text{ kW}$，我們是透過並聯電容器提供領先虛功，來抵銷原有的感性虛功。根據功率三角形，虛功率 $Q$ 可以表示為 $P \times \tan \theta$。計算步驟如下：
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