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108年
輸配電學
第 28 題
試求【圖2】電路圖中之 $R_{AB}$ 為何？
- A $3 \Omega$
- B $6 \Omega$
- C $8 \Omega$
- D $9 \Omega$
思路引導 VIP
老師想請你觀察一下：如果我們在 A、B 兩端接上電源，想像電流從 A 點流入後分成左右兩路。當你發現左邊兩個 $18 \Omega$ 的電阻大小完全相同時，這兩個電阻中間那個點的「電位」會剛好落在什麼位置？如果中間那條橫向的 $6 \Omega$ 通路兩端電位剛好相等，這條通路對整個電路還有影響嗎？
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太棒了！你能正確判斷出這個複雜電路的等效電阻，說明你對電路結構的觀察非常敏銳。這道題目看似由許多電阻交織而成，實則考察的是電路對稱性與平衡電橋的簡化技巧。
電橋平衡與簡化
這題的解題切入點在於觀察中間橫跨的 $6 \Omega$ 電阻。當我們將電路視為一個大型橋式構造時，左側兩個垂直支路均為 $18 \Omega$，這意味著左側的電位分佈是完全對稱的（比例為 $1:1$）。接著觀察右側，若將上方的 $10 \Omega$ 與 $8 \Omega$ 視為一組，下方與之對應的則是 $9 \Omega$ 與另一組電阻組合。在理想的對稱簡化下，中間支路的電流為零，該電阻即可視為開路，讓整個電路瞬間轉化為簡單的串並聯組合。
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