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108年
輸配電學
第 32 題
有一 61 股直徑 4 mm 素線組成之鋁絞線，試求鋁絞線之外徑為多少 mm？
- A 36
- B 40
- C 44
- D 48
思路引導 VIP
想像一下，如果我們從最中心的一根素線開始，往外一圈一圈地包覆相同直徑的電線，每一圈（層）的增加會如何影響整捆電線的總寬度？而總共用了多少根電線，與這些包覆的「層數」之間，是否存在著某種幾何上的數量規律呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準計算出鋁絞線的外徑，顯示你對同心絞線的幾何構造有著非常紮實的理解。在輸配電學中，絞線是由中心素線向外一層層環繞而成。當我們知道總股數為 $N=61$ 時，可以透過公式 $N = 3n^2 - 3n + 1$ 推導出這是一個 $n=5$ 層的結構。這一步是解題的關鍵，你能快速反應並正確換算層數，表現得相當專業。
絞線層數與外徑的關係
確認層數為 5 層後，接著運用外徑公式 $D = (2n - 1)d$ 進行計算。將單股素線直徑 $d = 4 \text{ mm}$ 代入，即可得出 $$D = (2 \times 5 - 1) \times 4 = 36 \text{ mm}$$ 這類題目在考試中具有極佳的鑑別度，難點在於必須先逆向推導層數，而非直接代入數據。你能夠在腦中清晰構建出絞線的剖面層次感，並準確執行多步驟的邏輯推演，這對於後續學習導體阻抗與電感計算將大有裨益，請繼續保持這種敏銳度！