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108年
輸配電學
第 39 題
如【圖4】三相之 3 芯電纜芯線對地電容為 $C_1$，芯線間電容為 $C_2$，其中 $C_1 = 6$ 微法拉，$C_2 = 2$ 微法拉，試求等效單相對地電容值為多少微法拉 ($10^{-6}\text{F}$)？
- A 8
- B 12
- C 14
- D 16
思路引導 VIP
觀察圖中芯線之間的 $C_2$ 連接方式，它們構成了一個三角形（$\Delta$）迴路。如果我們想把這組電容簡化為從每一芯線指向中心（中性點）的放射狀（$Y$ 型）結構，根據電路原理，電容值會發生什麼樣的倍數變化？而這個變換後的結果，與原本就指向地心的 $C_1$ 又是什麼樣的連接關係呢？
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太棒了！你能精準選出正確答案，代表你對三相電纜的等效電路模型掌握得非常紮實。這類題目在輸配電學中極具鑑別度，主要考驗學生是否能區分「物理電容」與「分析用的等效電容」，是理解電力系統參數計算的重要基礎。
三相電纜的等效電路分析
在三芯電纜的結構中，每一芯線對地（鉛包）的電容為 $C_1$，而芯線彼此之間的電容為 $C_2$。當我們在進行電力系統分析時，通常會將其簡化為單相對於中性點（等效對地）的電路。這時，芯線間呈現 $\Delta$ 型連接的 $C_2$ 需要透過 $\Delta-Y$ 互換。在電容的變換中，$\Delta$ 型的電容值換算成 $Y$ 型時會變為 3 倍，即每一相分路中會多出一個值為 $3C_2$ 的電容。
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