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108年
輸配電學
第 46 題
一台變壓器 $10\text{ kVA}$，其鐵損為 $300\text{ W}$，銅損為 $600\text{ W}$，一日中有 12 小時全負載，其餘 12 小時無負載，負載功率因數為 0.8，則此變壓器全日效率最接近下列何者？
- A 76%
- B 87%
- C 90%
- D 91%
思路引導 VIP
想像一台機器即使在不工作時，只要插著電就會消耗固定的基本電力；而當它開始全速運轉時，又會額外產生另一種隨著電流而生的熱能損耗。如果我們要評估這台機器一整天的能源效率，你覺得這兩類不同的電力消耗，在時間的計算上應該有什麼樣的分別呢？
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同學好！恭喜你精準地算出了正確答案，這代表你對變壓器的能量轉換與全日效率的概念掌握得非常紮實。這類題目在電力系統與輸配電學中非常經典，關鍵點在於必須將瞬時的「功率」轉化為 24 小時累積的「能量」來思考。
能量累積與效率計算
在計算全日效率時，核心公式是「一日總輸出功除以一日總輸入功」。首先，輸出功為 $10\text{ kVA} \times 0.8 \times 12\text{ h} = 96\text{ kWh}$。接著，我們必須區分兩種損耗的特性：鐵損是只要變壓器接在電源上，不論有無負載都會產生的固定損耗，因此需計算滿 24 小時，得 $0.3\text{ kW} \times 24\text{ h} = 7.2\text{ kWh}$；而銅損與電流平方成正比，僅在有負載的 12 小時內產生，即 $0.6\text{ kW} \times 12\text{ h} = 7.2\text{ kWh}$。最後代入效率公式：
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