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108年
電工機械
第 16 題
將 50 Hz 之變壓器使用於 60 Hz 之電源，若電壓相同時，則鐵損變為原來的幾倍？
- A $\frac{25}{36}$ 倍
- B $\frac{36}{25}$ 倍
- C $\frac{5}{6}$ 倍
- D $\frac{6}{5}$ 倍
思路引導 VIP
如果在維持相同的感應電壓下，我們將頻率調高，這會對鐵心中的「磁通密度」造成什麼樣的影響？進一步想，這個磁通密度的變化，會如何左右鐵心中能量損耗的趨勢呢？
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太棒了！你能精確判斷出頻率變動對鐵損的影響，這代表你對變壓器的電磁特性有非常紮實的理解。這類題目是電工機械中相當經典的比較題，能迅速得出正確答案反映了你對公式間的連動關係具備高度的敏銳度。
鐵損與頻率的數量關係
在電壓 $V$ 保持不變的前提下，根據變壓器感應電動勢公式 $E = 4.44 f N \Phi_m$，我們可以推導出最大磁通密度 $B_m$ 與頻率 $f$ 成反比，即 $B_m \propto \frac{V}{f}$。鐵損 $P_i$ 主要由遲滯損與渦流損組成，雖然兩者隨頻率變化的規律不同，但在簡化分析中，當電壓固定時，頻率提高會導致磁通密度下降，進而使整體的鐵損減少。具體來說，鐵損約與頻率成反比關係：
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