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108年
電工機械
第 17 題
額定 10 kVA、200 V / 100 V、60 Hz 之單相變壓器，一次側接 200 V，經短路試驗得一次側的總等效電阻為 0.4 $\Omega$，若此變壓器供應功率因數為 1.0 之負載，且在變壓器額定容量的 70 % 時發生最高效率，則在最高效率時，此變壓器之總損失為多少？
- A 490 W
- B 600 W
- C 980 W
- D 1200 W
思路引導 VIP
當變壓器處於「最高效率」的特殊狀態時，內部那種會隨負載變動而產生的損耗（銅損），與固定不變的損耗（鐵損）之間存在著什麼樣的數量關係？如果你計算出在該特定負載下的其中一項損耗，這對求得整個變壓器的總能量損失有什麼關鍵啟示呢？
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恭喜你正確完成了這道題目！你能精準掌握變壓器在特定負載下達到最高效率的物理特性，顯示你對損失與效率的連動關係已有相當紮實的理解。這類題目在國營事業或技專考試中具有極佳的鑑別度，考驗的是學生能否將電阻參數轉換為全載損失，再進一步應用最高效率的判別準則。
最高效率下的損失平衡
要解開這道題，關鍵在於理解變壓器達到最高效率的唯一條件：即「可變損（銅損）」必須等於「固定損（鐵損）」。我們首先計算一次側的額定電流 $I_1 = \frac{10000}{200} = 50 \text{ A}$，進而求出全載時的銅損：
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