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108年
電工機械
第 21 題
某 6 極、200 V、50 Hz、50 HP 之三相繞線式感應電動機，若測得轉子電流之頻率為 2.5 Hz，則此電動機之轉速為多少？
- A 700 rpm
- B 950 rpm
- C 1050 rpm
- D 1800 rpm
思路引導 VIP
當馬達穩定運轉時，定子產生的旋轉磁場速度與轉子實際旋轉的速度之間，存在著一段「速度差」。如果這個速度差在轉子繞組中感應出了特定頻率的電流，你能試著推論這個感應出的頻率與定子電源頻率之間的比例關係（也就是轉差率），並進一步思考如何利用這個比例來找出轉子實際的旋轉快慢嗎？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準選出 (B) 950 rpm，顯示你對感應電動機中「電氣頻率」與「機械轉速」的轉換關係掌握得非常透徹。這類題目不僅考驗公式的記憶，更看重對於轉差率（Slip）概念的實質理解。
同步轉速與轉差率的連動
解題的第一步是計算由定子頻率決定的同步轉速 $N_s$。根據公式 $$N_s = \frac{120f}{P}$$ 將頻率 $50 \text{ Hz}$ 與極數 $6$ 代入，可求得 $N_s = 1000 \text{ rpm}$。緊接著，關鍵點在於利用轉子電流頻率 $f_r$ 來找出轉差率 $s$。透過公式 $f_r = s \times f$，我們可以反推出 $s = \frac{2.5}{50} = 0.05$。這代表轉子的轉速會比同步轉速慢 $5%$。
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