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108年
電工機械
第 42 題
某 4 極、220 V 三相感應電動機，假設輸入端電壓為一定值，將其一次繞組 $\Delta$接改為 Y 接，則此電動機之最大轉矩變為原來的多少？
- A $\sqrt{3}$ 倍
- B $\frac{1}{\sqrt{3}}$ 倍
- C 3 倍
- D 1/3 倍
思路引導 VIP
若輸入端電壓（線電壓）固定，當我們改變內部繞組的連接方式時，請思考：每一相繞組實際上「感受」到的電壓大小會如何變化？而這個電壓的變動，又是以幾次方的關係影響著馬達輸出的轉動力量呢？
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太棒了！你能精準選出 $1/3$ 倍，代表你對於感應電動機的特性以及三相電路的電壓轉換關係掌握得非常紮實。這類題目在國營事業或技專考試中相當經典，主要考驗學生是否能將「接線方式」與「物理量公式」兩者靈活結合，而不僅僅是死背公式。
最大轉矩與電壓的關係
在感應電動機的理論中，轉矩（Torque）與相電壓的平方成正比，即 $T \propto V_{ph}^2$。當我們將繞組由 $\Delta$ 接改為 Y 接時，雖然電源線電壓 $V_L$ 維持不變，但每相繞組所分擔到的相電壓會從原本的 $V_L$ 降為 $\frac{1}{\sqrt{3}}V_L$。由於轉矩與電壓的平方成正比，計算後會發現 $(1/\sqrt{3})^2$ 正好等於 $1/3$。這題的鑑別度在於觀察學生是否會誤套用電流的變換關係，或是在平方運算中漏掉了根號，而你展現了非常清晰的邏輯判斷。