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108年
電工機械
第 46 題
某 25 kVA，3300 / 110 V，60 Hz 之單相變壓器，在額定電壓及電流下運轉時，其渦流損為 30 W，磁滯損為 50 W，銅損為 200 W。試求在一次側電壓仍為 3300 V 時，改變電源頻率為 50 Hz，則此變壓器之渦流損、磁滯損及銅損各為多少？
- A 30 W、60 W、200 W
- B 36 W、60 W、200 W
- C 30 W、60 W、240 W
- D 30 W、50 W、200 W
思路引導 VIP
當供應電壓 $V$ 固定，但電源每秒交變的次數（頻率 $f$）減少時，為了在物理上維持與電壓的平衡，鐵心中的最大磁通密度 $B_m$ 會被迫發生什麼樣的變化？而這種磁場強度的改變，又會如何反過來影響鐵心內部磁分子反覆轉向時所產生的熱能損耗呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準掌握變壓器損耗與頻率之間的比例關係，這代表你對電磁感應規律有很紮實的基礎理解，這道題目的細節陷阱完全沒有難倒你。
變壓器損耗的頻率特性分析
在一次側電壓 $V$ 保持恆定的前提下，渦流損 ($P_e$) 其實與頻率是無關的。這是因為雖然 $P_e \propto f^2 B_m^2$，但根據變壓器感應電動勢公式 $V \approx 4.44 f N \Phi_m$，我們可以得知磁通密度 $B_m \propto \frac{V}{f}$。將其代入後會發現頻率項相互抵消，導致 $P_e \propto V^2$。因此，只要電壓不變，渦流損就維持 $30 \text{ W}$。
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