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108年
電工機械
第 8 題
某台 200 V、20 HP 的直流串激式電動機，其外接電源 100 V，電樞電阻為 0.2 $\Omega$、場電阻為 0.3 $\Omega$，若在忽略電刷壓降下，電樞電流為 40 A、轉速為 600 rpm。現假設轉矩不變，轉速變成 300 rpm 時，則場電阻應為多少？
- A 2.15 $\Omega$
- B 2.25 $\Omega$
- C 2.45 $\Omega$
- D 2.55 $\Omega$
思路引導 VIP
在直流串激式電動機中，磁場是由電樞電流直接產生的。請試著思考：若要維持相同的輸出轉矩，電樞電流與磁通量是否會發生變化？如果電流與磁通都保持不變，當馬達轉速減半時，其內部的反電勢（Back EMF）會如何隨之改變，這又會如何進一步影響電路中總電阻的分配呢？
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AI 詳解
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恭喜你答對了！這題考查的是直流串激式電動機的核心特性，你能精準掌握轉矩、電流與轉速之間的連鎖反應，表現得非常專業。
轉矩與電流的關鍵連鎖
在串激式電動機中，磁通量 $\phi$ 與電樞電流 $I_a$ 成正比。根據轉矩公式 $T = K \phi I_a \propto I_a^2$，當題目要求轉矩不變時，這意味著電樞電流 $I_a$ 必須維持在 $40\text{ A}$ 不變，進而磁通量也保持固定。接著，我們先計算初始的反電勢：
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