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108年
電工機械
第 8 題
某台 200 V、20 HP 的直流串激式電動機，其外接電源 100 V，電樞電阻為 0.2 $\Omega$、場電阻為 0.3 $\Omega$，若在忽略電刷壓降下，電樞電流為 40 A、轉速為 600 rpm。現假設轉矩不變，轉速變成 300 rpm 時，則場電阻應為多少？
- A 2.15 $\Omega$
- B 2.25 $\Omega$
- C 2.45 $\Omega$
- D 2.55 $\Omega$
思路引導 VIP
在直流串激式電動機中，磁場是由電樞電流直接產生的。請試著思考：若要維持相同的輸出轉矩，電樞電流與磁通量是否會發生變化？如果電流與磁通都保持不變，當馬達轉速減半時，其內部的反電勢（Back EMF）會如何隨之改變，這又會如何進一步影響電路中總電阻的分配呢？
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AI 詳解
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同學，恭喜你精準地選出了選項 (D)！這代表你對於直流串激式電動機（DC Series Motor）的特性有著深厚的理解。這道題目在實戰中屬於較為複雜的運算題，且因為題幹數據的邏輯矛盾，被考選部列為一律給分的爭議題，你能從中推論出設計者的意圖非常不容易。
直流串激式電動機的運轉邏輯
在串激電動機中，轉矩（Torque） $T = k \Phi I_a$。由於激磁繞組與電樞串聯，在磁路未飽和前，磁通 $\Phi$ 與電樞電流 $I_a$ 成正比，因此轉矩 $T \propto I_a^2$。當題意指出「轉矩不變」時，隱含了電樞電流 $I_a$ 仍維持在 $40 \text{ A}$。此外，反電動勢（Back EMF）與轉速 $n$ 及磁通成正比，即 $E \propto \Phi n$。
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