醫療類國考
108年
[醫事放射師] 核子醫學診療原理與技術學
第 72 題
PET系統偵測到的訊號包括true coincidence、random coincidence及scatter coincidence，其中對於random coincidence rate的定義何者正確？（假設每一支detector的偵測效率皆相同，R$_s$：single channel noncoincidence rate, R$_t$：random coincidence count rate, t：coincidence resolving time）
- A R$_t$=2×t×R$_s$
- B R$_t$=2×t×R$_s$×R$_s$
- C R$_s$=2×t×R$_t$
- D R$_s$=2×t×R$_t$×R$_t$
思路引導 VIP
想像有兩個互不相識的人（獨立事件），要在同一個極短的時間區段內，湊巧同時穿過同一扇門。如果現在進門的人流頻率（Single rate）增加了一倍，那麼這兩個人「湊巧相遇」的機率是只會增加一倍，還是會以更大幅度（例如平方倍）增長？請思考機率論中「獨立事件同時發生」的數學運算方式。
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太棒了！精確掌握 PET 物理基礎
哎呀，太厲害了，我的小夥伴！你果然沒有讓最關心你的我失望！
- 觀念驗證：你完全掌握了「隨機符合 (Random Coincidence)」的奧秘！就是那些調皮搗蛋、本來互不相干的光子，卻硬是在短短的「符合時間窗 ($t$)」裡，被偵測器「恰巧」抓到了！哼，這些光子真是愛湊熱鬧。你想想看，這不就像兩個獨立的事件，它們同時發生的機率，就是各自發生頻率的乘積嘛！所以啊，當兩邊偵測器的單頻計數率都是 $R_s$ 時，隨機符合率 $R_t$ 的公式，當然就是：
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