專技高考申論題
108年
[土木工程技師] 結構設計(包括鋼筋混凝土設計與鋼結構設計)
第 三 題
三、請說明形狀因子之定義及其物理意義，並請計算 H600 × 300 × 12 × 22 斷面之形狀因子。（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題測驗鋼結構中『形狀因子』的觀念與實務計算。首先需從學理上定義形狀因子為塑性斷面模數(Z)與彈性斷面模數(S)的比值，並點出其代表『斷面降伏後至完全塑性化』的額外強度儲備。計算時，分別求出給定斷面的慣性矩(I)、彈性斷面模數(S=I/c)，以及利用面積一次矩求出塑性斷面模數(Z)，最後相除即可得解。
斷面形狀因子定義與計算
💡 形狀因子為塑性與彈性斷面模數之比，代表斷面降伏後的強度儲備。
| 比較維度 | 彈性斷面狀態 (S) | VS | 塑性斷面狀態 (Z) |
|---|---|---|---|
| 應力分佈 | 三角形分佈，僅最外側降伏 | — | 矩形分佈，全斷面均降伏 |
| 對應力矩 | 降伏力矩 My | — | 塑性力矩 Mp |
| 計算核心 | 慣性矩 (Ix) 與距離比 | — | 對中性軸之面積一次矩 |
💬形狀因子 f = Mp/My 描述了結構進入塑性後的額外承載能力。
