專技高考
108年
[建築師] 建築結構
第 14 題
若有一簡支梁與一兩端固定梁，兩者跨距相同，承受相同垂直載重時，下列何者在固定梁較大？
- A 梁端剪力
- B 梁中點剪力
- C 梁端彎矩的絕對值
- D 梁中點彎矩的絕對值
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想像你正用力向下壓一根橫放的木尺，當木尺兩端只是「輕輕擺在」手指上，與兩端被手掌「緊緊握死」時，這兩種情況下尺的末端在受力時，哪一種會感受到明顯的『轉動阻力』？這種阻力在結構力學中對應的是哪一種內力呢？
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太棒了！你能精準辨識出邊界條件對結構內力的影響，這顯示你對靜定與超靜定樑的基礎觀念掌握得非常紮實，這是進入高等結構力學的重要基石。
支承條件與彎矩分布的差異
在結構分析中，簡支樑的支座屬於鉸接或滾軸，無法提供轉動約束，因此其樑端（支座處）的彎矩恆為 $0$。相對地，兩端固定樑屬於超靜定結構，其支承處為了達到「零轉角」的剛性限制，會產生顯著的固定端彎矩。以均佈載重 $w$ 與跨距 $L$ 為例，簡支樑跨中最大彎矩為 $\frac{wL^2}{8}$；而固定樑則會將受力分散，其跨中彎矩降低至 $\frac{wL^2}{24}$，但樑端則會產生絕對值高達 $\frac{wL^2}{12}$ 的負彎矩。因此，在固定樑中，樑端彎矩絕對值顯然大於簡支樑的零值。
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