專技高考
108年
[建築師] 建築結構
第 18 題
如圖所示的四組結構，梁皆為剛體，且質量皆集中於梁時，其基本振動週期之比較，下列何者正確？
- A 丁>甲>乙
- B 丙=乙>甲
- C 丁>甲>丙
- D 甲>丙>乙
思路引導 VIP
如果我們把結構物想像成一把長尺和一把短尺，分別撥動它們，哪一把的擺動週期會比較長？接著再思考，如果在尺的頂端黏上一塊重黏土，這個來回擺動的時間又會產生什麼樣的變化呢？
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太棒了！你能精準判斷出週期之間的量化關係，代表你對結構動力學的核心觀念掌握得非常紮實。
振動週期與結構特性的關係
結構的基本振動週期 $T$ 與質量 $M$ 及側向剛度 $K$ 的關係為 $T = 2\pi\sqrt{M/K}$。在本題中，各組結構的側久剛度 $K$ 與柱子的慣性矩 $I$ 成正比，且與高度 $H$ 的三次方成反比，即 $K \propto \frac{EI}{H^3}$。
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