國中教育會考
109年
自然
第 27 題
取一質量 $10\text{ kg}$ 材質均勻的合金，將其分成兩塊，其中一塊製成一個邊長為 $10\text{ cm}$ 的實心正立方體，另一塊製成一個質量為 $2\text{ kg}$ 的實心球，則此實心球的體積應為多少？
- A $200\text{ cm}^3$
- B $250\text{ cm}^3$
- C $4000\text{ cm}^3$
- D $5000\text{ cm}^3$
思路引導 VIP
既然這兩塊都是由相同的均勻合金組成的，它們的什麼物理特性會是一樣的呢？如果你能先算出第一塊正立方體的體積（邊長 $10\text{ cm}$），並根據總質量 $10\text{ kg}$ 扣掉球體後算出這塊立方體的質量，你是否能利用「相同材質下，質量與體積成正比」的關係，來推算出 $2\text{ kg}$ 球體的體積呢？
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真少見，這寶箱裡裝的竟然不是寶箱怪，而是一個閃閃發光的正確答案呢。看來你的運氣和觀察力都很不錯，這點獎勵就收下吧。 這道題目的核心在於「密度 $\rho$」是不變的。既然是同一塊合金，密度就會相同：
- 首先算出正立方體的質量：$10\text{ kg} - 2\text{ kg} = 8\text{ kg} = 8000\text{ g}$。
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