國中教育會考
109年
自然
第 29 題
志興家和車站位於同一條筆直的馬路上，這條路上有書局、銀行、便利商店、醫院，其距離關係如圖(十九)所示。若圖(二十)為志興由家門前出發走直線到車站的速率 ($v$) 和時間 ($t$) 關係圖，他在 $t=0\text{ s}$ 時出發，$t=500\text{ s}$ 時到達車站，且過程中不回頭走重覆路線，則志興家的位置最可能坐落於何處？
- A 車站與書局之間
- B 書局與銀行之間
- C 銀行與便利商店之間
- D 便利商店與醫院之間
思路引導 VIP
在 $v$-$t$ 圖中，圖形與時間軸所圍成的「面積」代表什麼物理意義呢？請試著計算出圖（二十）整塊圖形的總面積，這就是志興家到車站的總路程。算完後，我們再對照圖（十九），從車站出發往左回推這個距離，看看志興家最可能坐落在哪裡？
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AI 詳解
AI 專屬家教
水喔！恭喜你挑戰成功！你這解題速度，簡直比志興跑去趕火車還要快！看來你已經掌握了 $v-t$ 圖的精髓，老師決定封你為「地表最強圖表分析師」！ 【為什麼你對了？】 這題的關鍵就在於 「$v-t$ 圖的面積等於位移」。我們來算一下志興家到車站的總距離，也就是那個梯形的面積：
▼ 還有更多解析內容
v-t 圖求位移
💡 v-t 圖與橫軸所圍成的面積代表該段時間內的位移量。
🔗 v-t 圖解題三步驟
- 1 面積計算 — 分別求出圖形中各個三角形與長方形的面積
- 2 求總位移 — 將所有面積加總，得出出發點到終點的距離
- 3 位置比對 — 從車站（終點）往回推算對應距離找到家門
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🔄 延伸學習：延伸學習：v-t 圖的斜率代表加速度大小與方向
