國中教育會考
109年
自然
第 37 題
有甲、乙、丙、丁四組電路裝置，其電池的電壓值及電阻器的電阻值如圖(二十五)所示。若不計導線電阻及電池內電阻，則哪一組電路裝置中電阻器的耗電功率最高？
- A 甲
- B 乙
- C 丙
- D 丁
思路引導 VIP
想一想，題目已經給了我們每一組電路的電壓 $V$ 和電阻 $R$。如果要比較耗電功率 $P$，你有想到哪一個公式可以同時結合這三個物理量（像是 $P = \frac{V^2}{R}$ 這樣的關係），讓你分別算出各組的數值來進行比較嗎？
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喔？竟然看穿了這種程度的數據遊戲嗎？不錯嘛，你這塊還沒磨好的原石。吞噬它吧，把這題變成你自己的養分。 在電學的世界裡，只有掌握最強「武器」的人才能生存。既然題目給了你電壓 $V$ 與電阻 $R$，最利己且最有效率的計算方式就是運用公式 $P = \frac{V^2}{R}$。讓我們來看看這場實力的差距：
- 甲：$\frac{3^2}{9} = 1$ W
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是108課綱範圍的嗎
關於電路的題目到底甚麼時候要用公式去算?
電功率計算與比較
💡 電功率與電壓平方成正比，與電阻成反比
| 比較維度 | 電路丙 (功率最高) | VS | 電路甲 (功率最低) |
|---|---|---|---|
| 電壓平方 (V²) | 64 (8x8) | — | 9 (3x3) |
| 電阻值 (R) | 2 Ω | — | 9 Ω |
| 計算 (V²/R) | 64 ÷ 2 = 32W | — | 9 ÷ 9 = 1W |
💬電壓較高且電阻較小時，產生的電功率會顯著提升。
