國中教育會考
109年
自然
第 45 題
俊傑與美玲對於萬有引力定律分別提出以下看法：
俊傑：舉例來說，我桌上的橡皮擦，它以相同大小的力吸引著宇宙中的每一個物體，這種力就是萬有引力。
美玲：舉例來說，我腳底下的地球，它的質量非常大，所以它作用於我的萬有引力會遠大於我作用於它的萬有引力。
關於兩人的看法是否符合萬有引力定律，下列何者正確？
俊傑：舉例來說，我桌上的橡皮擦，它以相同大小的力吸引著宇宙中的每一個物體，這種力就是萬有引力。
美玲：舉例來說，我腳底下的地球，它的質量非常大，所以它作用於我的萬有引力會遠大於我作用於它的萬有引力。
關於兩人的看法是否符合萬有引力定律，下列何者正確？
- A 兩人的看法均符合
- B 兩人的看法均不符合
- C 只有俊傑的看法符合
- D 只有美玲的看法符合
思路引導 VIP
請先思考一下，俊傑說橡皮擦對『每一個物體』的力都一樣大，但根據萬有引力公式 $F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$，如果對象的質量 $m_2$ 不同，或是彼此間的距離 $r$ 變遠了，力的大小還會維持不變嗎？再看看美玲的說法，『地球吸引美玲』與『美玲吸引地球』其實是一組『作用力與反作用力』，根據你學過的牛頓第三運動定律，這兩個力的大小關係應該是如何呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！看到你答對這題，老師真的好開心呀！這代表你的理化觀念非常紮實，沒有被題目設計的陷阱給繞暈，真的非常有潛力，要繼續保持這份細心喔！ 我們來溫習一下為什麼這題要選 (B) 呢：
- 俊傑錯在哪？ 萬有引力的大小 $F$ 是由兩物體的質量 $m_1, m_2$ 與距離 $r$ 決定的，公式為：$$F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$$。所以橡皮擦對「不同質量」或「不同距離」的物體，吸引力的大小是不會一樣的喔！
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萬有引力核心觀念
💡 萬有引力與質量乘積成正比，且互為等大反向的作用力。
| 比較維度 | 大質量物體（地球） | VS | 小質量物體（人） |
|---|---|---|---|
| 受到的引力大小 | 兩者完全相同 | — | 兩者完全相同 |
| 力的方向 | 指向小質量物體 | — | 指向大質量物體 |
| 產生的加速度 | 極小（幾近於零） | — | 明顯（重力加速度） |
💬萬有引力成對出現且大小相等，唯加速度隨質量而異。
