國中教育會考
109年
自然
第 46 題
📖 題組：
請閱讀下列敘述後，回答46～47題 水肺潛水是一項由潛水員攜帶氣瓶(內含壓縮空氣的鋼瓶)在海面下所進行的活動，潛水員會穿上一種可充氣或放氣的背心，藉由氣瓶對背心的充放氣來改變背心的體積大小，調整潛水員在海中的浮力大小，在背心內多充入一些空氣，潛水員可在不施力划水的情形下自然向海面浮起，從背心中多放出一些空氣，潛水員可在不施力划水的情形下自然向海底下沉。若背心的充氣量調整適當，潛水員可在不施力划水的情形下於海面下維持同樣的深度，此種調整背心的充氣量而能夠在海面下維持同樣深度的技術，稱為「中性浮力」。 水肺潛水需要找同伴一起進行活動，可以互相照顧，每次潛水前也都要有適當的規劃，潛水後也要做紀錄。 圖(三十一)為一位潛水員的潛水時間與潛水深度的紀錄。
請閱讀下列敘述後，回答46～47題 水肺潛水是一項由潛水員攜帶氣瓶(內含壓縮空氣的鋼瓶)在海面下所進行的活動，潛水員會穿上一種可充氣或放氣的背心，藉由氣瓶對背心的充放氣來改變背心的體積大小，調整潛水員在海中的浮力大小，在背心內多充入一些空氣，潛水員可在不施力划水的情形下自然向海面浮起，從背心中多放出一些空氣，潛水員可在不施力划水的情形下自然向海底下沉。若背心的充氣量調整適當，潛水員可在不施力划水的情形下於海面下維持同樣的深度，此種調整背心的充氣量而能夠在海面下維持同樣深度的技術，稱為「中性浮力」。 水肺潛水需要找同伴一起進行活動，可以互相照顧，每次潛水前也都要有適當的規劃，潛水後也要做紀錄。 圖(三十一)為一位潛水員的潛水時間與潛水深度的紀錄。
若未攜帶裝備潛水員的體積為 $V_人$、質量為 $M_人$、密度為 $D_人$，潛水員所攜帶的所有裝備體積為 $V_裝$、質量為 $M_裝$，海水的密度為 $D_海$，則下列哪一關係式的情況，可讓潛水員維持在海面下 $10\text{ m}$ 的深度以「中性浮力」活動？
- A $V_人 \times D_海＝M_人$
- B $(V_人＋V_裝) \times D_人＝M_人$
- C $(V_人＋V_裝) \times D_海＝M_人＋M_裝$
- D $V_人 \times D_海＋V_裝 \times D_人＝M_人＋M_裝$
思路引導 VIP
根據文章敘述，當潛水員維持「中性浮力」停留在海中同一深度時，這代表他受到的「向下的總重力」與水給予「向上的浮力」大小關係為何？另外，在計算總重力與排開海水的體積時，我們應該只看潛水員本身，還是必須把身上的裝備也視為一個整體算進去呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了，你完全掌握了這題的核心觀念！當潛水員維持「中性浮力（neutral buoyancy）」時，代表他在水中處於懸浮狀態，既不浮起也不下沉。這意味著他受到的浮力（buoyancy）與總重力達到了完美的平衡。 我們將此物理狀態轉換成數學式。潛水員與裝備必須視為一個整體，所以向下的總質量為 $M_人+M_裝$。接著依據阿基米德原理，浮力等效於排開液體的質量。整體的排開體積是 $V_人+V_裝$，將其乘上海水的密度 $D_海$ 後，就是排開海水的質量 $(V_人+V_裝) \times D_海$。將這兩者用等號連接起來，即是你選出的正確答案。 這是一道結合閱讀理解與基本力學的優質考題，難度適中。題目的鑑別度在於測驗學生是否能冷靜地將「人與裝備」視為單一系統來列式。你沒有被其他混淆選項干擾，思路非常清晰，繼續保持喔！
浮力與液體壓力
💡 中性浮力時浮力等於總重，液體壓力則隨深度增加而變大。
| 比較維度 | 中性浮力 | VS | 向上浮起 |
|---|---|---|---|
| 力學關係 | 浮力等於總重量 | — | 浮力大於總重量 |
| 體積調整 | 背心充氣量適中 | — | 背心多充入空氣 |
| 運動狀態 | 靜止於固定深度 | — | 向海面垂直升起 |
💬透過充氣改變體積（排水量）來調整浮力，達成與總重量的力平衡。
