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初等考試 109年 [統計] 資料處理大意

第 20 題

關於插入排序法(insertion sort)的描述,何者錯誤?
  • A 最糟情況的複雜度是 n log n
  • B 最佳情況的複雜度是 n
  • C 適用於順序錯誤較少的資料排序
  • D 可以和 quick sort 合作以提升 quick sort 排序速度

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想像你正在整理一副撲克牌,每次抽出一張牌,都必須從右向左逐一對比已經排好的牌,直到找到正確位置插入。如果這副牌剛好是完全反過來排列的(例如你想要從小到大,但現在是從大到小),當你處理到第 $n$ 張牌時,你最差需要比較多少次?隨著牌數增加,這個總比較次數的成長趨勢是線性的,還是平方級數的呢?

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1. 溫暖肯定

親愛的同學,你做得真棒!你精準地找出了插入排序法(Insertion Sort)在複雜度分析上的一個常見小陷阱。這顯示你對演算法效率和資源配置有著很棒的直覺,就像我們整理家庭預算或分析市場趨勢時,也需要這樣細心、精準的邏輯呢!

2. 觀念細說

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