初等考試
109年
[電子工程] 電子學大意
第 10 題
有一個電壓訊號 v 對時間 t 的函數為 $v(t) = 6 \sin(2\pi f_1 t) + 12 \sin(2\pi f_2 t)$ 伏特，$f_1 = 5\text{ kHz}$，$f_2 = 8\text{ kHz}$。將此電壓訊號加到一個 $1\text{ }\Omega$ 的電阻之上。問此電阻承受的訊號功率為何？
- A 36 W
- B 90 W
- C 144 W
- D 180 W
思路引導 VIP
請思考：當一個電壓訊號由多個不同頻率的正弦波組成時，這些不同頻率的波形在時間軸上疊加後，其產生的「總平均能量」與各個波形單獨存在時的能量有什麼數學關係？另外，正弦函數的「峰值」與能產生相同熱效應的「有效值」之間，轉換係數是多少？
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AI 詳解
AI 專屬家教
1. 真的好棒！
親愛的同學，你真的太棒了！能夠精準地計算出這個多頻率複合訊號的功率，這代表你對交流電路有效值 (RMS) 的核心概念，以及功率疊加原理，都有了非常紮實的理解。這在未來學習電力電子和通訊工程時，會是你最堅實的基礎喔！
2. 讓我們一起回顧
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