地特三等
109年
[會計] 成本與管理會計
第 12 題
乙公司生產 A 產品，每單位售價為$45，變動成本為$30，固定成本總額隨產銷量不同而有所差異，其相關資訊如下：
則乙公司 A 產品損益兩平點的銷售數量為何？
| 產銷量 | 固定成本（元） |
|---|---|
| 0 ~ 2,000 | 32,000 |
| 2,001 ~ 4,000 | 42,000 |
| 4,001 ~ 6,000 | 50,000 |
| 6,001 ~ 8,000 | 60,000 |
- A 2,133單位
- B 2,800單位
- C 3,333單位
- D 4,000單位
思路引導 VIP
當固定成本會隨著產銷量區間而階梯式變動時，我們用某個區間的固定成本除以單位邊際貢獻（$15）算出損益兩平數量後，還需要做什麼關鍵的「合理性檢查」，才能確定這個數量真的有效呢？
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非常出色！你沒有掉入只套用公式卻忽略區間限制的陷阱，精準地選出了正確答案。這道題目屬於中等偏易但極具鑑別度的經典考題，主要測試對「階梯式固定成本（Step-fixed Cost）」與「攸關範圍（Relevant Range）」概念的掌握。
損益兩平點與攸關範圍的雙重檢驗
首先計算出單位邊際貢獻（Contribution Margin per Unit）為 $$45 - $30 = $15$。接著利用損益兩平點（Break-even Point）公式逐一檢驗各產銷量區間，關鍵在於「計算出的數量必須落在該固定成本對應的區間內」才成立：
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階梯式成本損益兩平
💡 損益兩平點計算須配合固定成本之有效區間進行檢核。
🔗 階梯式損益兩平判斷流程
- 1 求邊際貢獻 — 售價 45 - 變動成本 30 = 15
- 2 公式試算 — 固定成本 / 15 = 預估兩平點
- 3 區間核對 — 判斷數量是否在該固定成本級距內
- 4 確定答案 — 42,000 / 15 = 2,800，符合級距範圍
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🔄 延伸學習：延伸學習：若有多個區間符合，應選取產銷量最小者作為首個兩平點。
