地特三等申論題
109年
[土木工程] 結構學
第 四 題
四、圖4之梁桿件 A 點為固定支承（Fixed Support），在圖示載重下（AB 桿件的中點有集中載重1000 kN 及 CD 桿件的端點 D 有集中彎矩200 kN-m），試以彎矩分配法（Moment Distribution Method）求解各桿件之桿端彎矩及繪此整支梁的剪力圖與彎矩圖，其中 AB 桿件斷面性質為 EI，BC 桿及 CD 桿件斷面性質為2EI（以其他方法求解一律不予計分）。（25分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
- 觀察支承條件：A為固定端、B與C為滾支承，而C點右側的CD段為懸臂梁，可先由靜力平衡求得C點的彎矩邊界條件。2. 應用修正剛度法：將C點視為鉸支承，修正BC桿的剛度與固端彎矩，可大幅簡化分配過程。3. 計算分配係數與固端彎矩後進行彎矩分配，最終依靜力平衡繪製各桿件之剪力與彎矩圖。
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【解題關鍵】利用懸臂段CD的靜定特性決定C點邊界彎矩，並應用修正剛度法簡化彎矩分配過程。 【解答】 一、 桿端彎矩與分配係數 (Distribution Factors, DF)
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